2 ．碟形彈簧的設計與計算
2 . 1 單個(gè)碟形彈簧的計算
OIN2092 標準詳細闡述了碟形彈簧變形行為的計算公式，該計算過(guò)程由
ALM EN 和LASZLO 推導。盡管還有其它一些更為精確的分析等式，但該公式的準確性足以滿(mǎn)足實(shí)際應用的要求。
按照這些分析等式，碟形彈簧的變形行為被1 段設為矩形截面圓環(huán)繞轉動(dòng)中心S 的一維旋轉過(guò)程，忽略徑向應力，只考慮切向應力。不考慮材料塑性變形和變形殘余應力，變形過(guò)程中橫截面積矩形，載荷始終施加內外邊緣工和m 處。入lubea 公司提供碟形彈簧的計算機輔助設計程序。
2 . 2 無(wú)支撐面碟形彈簧
2 . 2 . 1 說(shuō)明
碟形彈簧載荷特性曲線(xiàn)的形狀由ho / t 值決定。假定在容許的載荷極限內彈簧變形不受限制，可獲得圖所示的載荷特性曲線(xiàn)。
下圖所示為按照OINZO93 標準化的A 、B 、C 三種系列碟形彈簧的載荷性曲線(xiàn)。
2 . 2 . 2 加載應力
在碟形彈簧加載變形過(guò)程中，軸向應力很小，可忽略不計，因此其疲勞壽
命切向應力影響。通常情況下，碟片上表面承受壓應力，下表面承受拉應力。
實(shí)際上，碟形彈簧的計算應力與實(shí)際應力并不一致，這是由于噴丸處理和
強壓處理過(guò)程中產(chǎn)生的殘余應力所致，實(shí)際應力由殘余應力和加載應力所組成，如下圖。
彈簧的動(dòng)態(tài)強度主要受碟片下表面的拉應力影響，由于生產(chǎn)過(guò)程中產(chǎn)生的殘余應力，碟形彈簧的計算應力高于實(shí)際應力?；诓煌膆o 八值，碟形彈簧橫截面n 點(diǎn)（下表面內邊緣）或nl （下表面外邊緣）為最大拉應力點(diǎn)。
彈簧上表面內邊緣，即橫截面I 點(diǎn)為最大．壓應力點(diǎn)，該應力直接影響彈簧的預壓變形，該變形是由于變形量超出碟形彈簧材料的彈性極限而產(chǎn)生的塑性變形導致，從而使彈簧自由高度減小。
2 . 2 . 3 通過(guò)縮智短力臂加載的無(wú)支撐面碟形彈簧
對于曲線(xiàn)的變形模型來(lái)講，載荷通過(guò)縮短的力臂加載，獲得給定變形量時(shí)所需的力矩與通過(guò)橫截面I 點(diǎn)和11 點(diǎn)加載時(shí)相同，而力臂的縮短則要求對彈簧施加更大的載荷，因此這種情況下獲得的彈簧載荷特性曲線(xiàn)要比正常情況下陡峭。但彈簧計算載荷應力不受加載點(diǎn)影響，而只與彈簧錐角大小有關(guān)，如下圖：
2 . 3 有支撐面的碟形彈簧
支撐面僅用于厚度大于6 ～的碟形彈簧（DINZ 093 標準，第三組）。采用支撐面使彈簧承載面積增大，從而減少導向件與彈簧之間的摩擦。承載點(diǎn)也由外邊緣de 變?yōu)閐e ' ，由內邊緣di 變?yōu)閐i ’。這種變化導致力臂縮短、載荷特性曲線(xiàn)變陡。
有支撐面碟形彈簧的設計載荷F （變形量S = 0 . 75 , ho ）與相同尺寸Oe 、Di 及10 的無(wú)支撐面碟形彈簧相同，這是由于支撐面的存在使力臂縮短而需要增加載荷，同時(shí)使厚度減薄而導致載荷減小，二者相互抵消。由于要求相同的自由高度10 ，有支撐面的碟形彈簧須具有較大的錐角甲?！炯?。：這就導致其載荷特性曲線(xiàn)除立直高度點(diǎn)F ' ( s = o . 75h0 ) F = ( s = o . 75h0 ）外，與標準碟形彈簧特性曲線(xiàn)略有偏差，如下圖。
OINZO93 標準詳細規定了盤(pán)片厚度由t 減到t ‘的情況。A 、B 系列彈簧t ‘與t 之間的平均厚度減薄比為0 . 983 , C 系列彈簧t ‘與t 之間的平均厚度比為0 . 995 。由于支撐面的存在，已不必對橫截面邊緣卜· IV 角點(diǎn)的載荷應力進(jìn)行計算。因此計算應力或多或少高于用更為精確的方法計算的角部實(shí)際應力。由于這些數值只是一些名義值，因此偏差并不重要。
2 . 4 特殊情況
2 . 4 . 1 特殊材料碟形彈簧
適用于矩形彈簧截面碟形彈簧特征方程計算出的彈簧承載力高于E = 206 。。。N / mmZ 、目＝0 . 3 的彈簧鋼達8 ％至9 % ，但可以通過(guò)由于I 點(diǎn)和111 點(diǎn)處的倒角引起的力臂縮短來(lái)補償，因此該鋼種碟形彈簧的計算載荷和實(shí)測載荷基本相近。但對于特殊材料，尤其是泊送比目較大的材料，這種情況不再2 . 5 極薄碟形彈簧
對于Oe / t > 40 的極薄碟形彈簧，特性方程計算出的彈簧承載力過(guò)大，此時(shí)，碟形彈簧截面不再保持矩形，而且必須考慮到變形超出橫截面的情況（特別是使用有限元分析）。
2 . 6 極小直徑比碟形彈簧
計算De / Di < 1 . 8 碟形彈簧的載荷特性曲線(xiàn)時(shí)，必須考慮由于倒角引起的力臂縮短，否則會(huì )出現計算承載力過(guò)低的現象。
2 ．了碟形彈簧組合
碟形彈簧可以以多種方式組合、對合組合或混合組合碟形彈簧組。下述內容用于無(wú)支撐面的碟形彈簧，也同樣可以用于有支撐面碟形彈簧，但必須考慮到彈簧厚度由t 減少到t ’造成的疊合組合彈簧高度減小或對合組合彈簧組中的疊合組合彈簧高度減小的影響。
2 . 7 . 1 彈簧組設計
2 ．了．1 . 1 疊合組合碟形彈簧組
由n 片單彈簧平行放置組成的碟形彈簧組，其變形量恒定載荷則是單片彈
自由狀態(tài)下彈簧組的高度可由下式計算：
Lo = 10 + ( n 一l ）二t 。
如忽略摩擦，可得到下列等式：
變形量：SOt 二S
載荷：Ftot 二n " F
2 ．了．1 . 2 對合組合碟形彈簧組
由i 片單片彈簧串行放置組成的碟形彈簧組，其載荷恒定而變形量則是單
片彈簧變型量的i 倍（圖3 . 17 )
自由狀態(tài)下對合組合彈簧組高度可由下式計劃計算：
LO ＝卜10
如忽略摩擦，可得到下列等式：
變形量：St 。士“i ' S
載荷：Ft 。t = F
2 ．了．2 漸增型載荷特性曲線(xiàn)
如圖3 . 7 所示，由不同數量碟形彈簧組成的的疊合組合彈簧組，進(jìn)而組成對合組合彈簧組（內部摩擦較大），或由不同厚度和自由高度的單片彈簧組成對合組合彈簧組（內部摩擦較?。┚色@得漸增型載荷特性曲線(xiàn)。這是由于承載力較小的對合彈簧組或單片彈簧在達到壓平位置或變形極限后，將不再對整個(gè)彈簧組的性能起作用。
2 . 8 彈簧組設計指南
碟形彈簧組設計時(shí)，需要考慮下列因素：
如果單片彈簧不能達到行程要求時(shí)，采用由單片彈簧組成的對合組合彈簧組。
如果安裝空間有限，而要達到較高的承載能力時(shí)，采用單片彈簧組成的疊合組合彈簧組。
采用大直徑彈簧可以相應降低其自由高度。
通常情況下，疊合組合彈簧組內單片彈簧片數不應超過(guò)2 個(gè)到4 個(gè)，這是由于隨著(zhù)彈簧片數的增加，其內部彈簧間的摩擦將會(huì )導致計算和實(shí)測的碟形彈簧特性曲線(xiàn)之間的偏差增大（Mub ea 碟形彈簧計算程序不考慮摩擦的影響）。
